Quais os materiais manipuláveis mais indicados para trabalhar o sistema decimal?

O recurso a materiais manipuláveis para realizar as aprendizagens matemáticas tem por detrás uma conceção construtivista da aprendizagem, de acordo com a qual as crianças constroem as suas aprendizagens, do concreto para o abstrato, utilizando materiais didáticos que as apoiam nesta caminhada.

O que é o material multibásico?

O primeiro material para trabalhar o sistema decimal poderá ser o material multibásico (MAB) por ser mais concreto, uma vez que as crianças conseguem visualizar que as dezenas contêm 10 unidades, as centenas 10 dezenas e 100 unidades, e os milhares 10 centenas, 100 dezenas e 1000 unidades.

Este material é indicado para representar números, para concretizar o algoritmo da adição sem e com transporte, o algoritmo da subtração sem e com empréstimo, e para introduzir o algoritmo da multiplicação, nomeadamente por dois algarismos.

Por exemplo, se tiver 12 balões, representados por uma dezena e duas unidades do MAB, e quiser oferecer oito a um amigo, é necessário trocar a dezena por 10 unidades, ficando com 12 unidades. Assim, é possível subtrair 8, ficando com 4 balões.

Já se tiver 15 dezenas, estas equivalem a uma centena e a 5 dezenas, sendo possível fazer a troca. Se tiver 10 centenas, estas correspondem a 1 milhar. E, assim sucessivamente, este jogo permite a realização de uma série de trocas que são importantes para a compreensão do sistema de numeração decimal.

Enquanto se trabalha com material manipulável, é importante estabelecer a correspondência entre aquilo que se está a fazer na prática e a sua representação no papel, nomeadamente dos números e dos algoritmos.

O que é o ábaco vertical?

O segundo material poderá ser o ábaco vertical, que já é mais abstrato, na medida em que as peças que correspondem às ordens se distinguem apenas pela cor, sendo a posição em que são colocadas na placa inferior que determina o seu valor.

 
Ou seja, se as peças amarelas forem as das unidades, cada peça vale 1 unidade se colocada nessa posição; já se as peças vermelhas forem as das dezenas, cada peça vale 1 dezena se for colocada nessa posição, o que equivale a 10 unidades.

Este material é indicado para representar números, para trabalhar as ordens e as classes para concretizar o algoritmo da adição sem e com transporte, e o algoritmo da subtração sem e com empréstimo.

É importante estabelecer a correspondência entre aquilo que se está a fazer com o material e a sua representação no papel, nomeadamente dos números, da identificação das ordens e das classes, bem como dos algoritmos.

Os alunos vão trabalhar para sempre com materiais manipuláveis?

O trabalho com estes materiais manipuláveis permite que as crianças construam os seus conhecimentos matemáticos, de forma profunda e consistente, caminhando do concreto para o abstrato.

 
Quando atingem uma fase mais abstrata da aprendizagem, os alunos deixam naturalmente de necessitar de se apoiar em materiais manipuláveis, para recorrerem a procedimentos matemáticos mais abstratos.

No entanto, as crianças que revelam maior dificuldade em dar o salto do concreto para o abstrato, podem necessitar de recorrer aos materiais manipuláveis durante mais tempo. E até mesmo os alunos que já se encontram numa fase mais abstrata por vezes necessitam de recorrer ao concreto para avançarem na aprendizagem.