Aprendizagem
Qual a importância da compreensão dos algoritmos?
A introdução dos algoritmos baseada na compreensão tem um grande potencial de aprendizagem ao nível do sistema de numeração de posição decimal. Mas, depois de compreender, também é necessário passar por uma fase de treino para consolidar os conhecimentos.
Porque é importante a compreensão dos algoritmos?
Quando os algoritmos (ou “contas em pé)” eram introduzidos precocemente, geralmente essa iniciação era realizada de forma mecanizada, sem recurso à compreensão dos processos que estavam por detrás dos mecanismos.
Ou seja, no algoritmo da adição, quando a soma de uma das casas (as chamadas ordens) excedia o 9, recorria-se ao “e vai um”, adicionando esse 1 ao algarismo que estava na casa imediatamente à esquerda.
Já para subtrair, quando o algarismo de cima (do aditivo) era inferior ao de baixo (subtrativo), costumava adicionar-se “mais um” ao algarismo de baixo da casa imediatamente à esquerda.
Acontece que estes procedimentos eram introduzidos de forma automática, sem estarem baseados na compreensão. Para que se tornassem eficazes, apostava-se no treino, para que as crianças se tornassem expeditas a fazer as contas, mesmo que ainda não percebessem bem aquilo que estavam a fazer.
O que se aprende enquanto se aprende um algoritmo?
A abordagem compreensiva de um algoritmo não serve apenas para que o aluno aprenda a efetuar os cálculos. Se fosse apenas para isso, o processo tradicional baseado no treino até poderia parecer aparentemente mais simples, rápido e eficaz.
O cerne da questão é que a introdução dos algoritmos baseada na compreensão tem um grande potencial de aprendizagem ao nível do sistema de numeração de posição decimal, que é aquele em que se baseia o nosso sistema de numeração.
Exemplificando, no algoritmo da adição com transporte, quando a soma dos algarismos da ordem das unidades dá 10, importa perceber que o resultado dá origem a 1 dezena e que é por esse motivo que juntamos 1 a essa ordem.
Já no algoritmo da subtração com empréstimo, quando o algarismo de baixo (subtrativo) é inferior ao de cima, temos de “pedir emprestado” à ordem imediatamente superior. Por exemplo, se não tivermos unidades suficientes para subtrair, temos de pedir empréstimo à dezena, “transformando” essa dezena em 10 unidades, que se juntam ao algarismo das unidades de cima (aditivo). Depois de realizarmos estes procedimentos, já conseguimos realizar a subtração.
É muito importante que os alunos realizem estas aprendizagens recorrendo a materiais manipuláveis, para que visualizem todas estas transformações, induzidas pelas operações, no sistema decimal. Desta forma, as próprias operações contribuem para uma compreensão mais aprofundada do sistema de numeração de posição decimal, determinante para muitas aprendizagens subsequentes.
O treino dos algoritmos também é importante?
Sim. Depois de compreender, também é relevante treinar os algoritmos, de modo a consolidar os novos conhecimentos. Ou seja, após compreender o algoritmo da adição e de resolver problemas em que o mesmo seja utilizado, também é importante uma fase de treino, durante a qual os alunos realizam diversas adições, de forma sistemática.
Esta fase de treino deve ter lugar após a introdução de qualquer um dos algoritmos, seja da adição, da subtração, da multiplicação ou da divisão, para que estes procedimentos sejam devidamente interiorizados e possam ser mobilizados quando necessário. E não julguemos que as crianças consideram esta fase aborrecida; pelo contrário, frequentemente esta insistência contribui para lhes dar segurança.
Porque é que os alunos às vezes parecem ter-se esquecido do que aprenderam?
No 1.º Ciclo, as matérias nunca podem ser consideradas como “dadas”. Os conteúdos têm de ser frequentemente revisitados, para que todos os alunos consigam apreendê-los, consolidá-los e sistematizá-los, sendo capazes de os mobilizar para progredir na aprendizagem.
Curiosamente, quando os conceitos ainda não estão suficientemente consolidados e sistematizados, é normal haver uma fase em que as crianças parecem ter-se “esquecido” dos conhecimentos que anteriormente pareciam dominar. Não é motivo para preocupação: faz parte do processo de aprendizagem. É um pretexto para retomar os conteúdos e para insistir até que estejam devidamente interiorizados.
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