Quais são os materiais manipuláveis estruturados e não estruturados para trabalhar os números e as operações?

Nas atividades pedagógicas, pode recorrer-se a materiais manipuláveis não estruturados e estruturados para promover a aprendizagem de conteúdos matemáticos relacionados com os números e as operações.

O que são os materiais manipuláveis não estruturados e para que servem?

Os professores podem arranjar caixas com diversos materiais manipuláveis não estruturados, podendo convidar as crianças a colaborarem na recolha de diversos materiais. A participação dos alunos nesta tarefa aumenta a sua predisposição para o envolvimento nas atividades que, nestas idades, também tem uma forte componente afetiva.

Esses materiais podem ser os mais diversificados, como cubinhos, pauzinhos, paus de canela, botões, caricas, tampinhas, nozes, amêndoas, feijões, etc.

As crianças podem recorrer a materiais manipuláveis não estruturados para fazer contagens, associando-as ao número respetivo. Mas também podem utilizar os materiais para resolver operações, como por exemplo:

• Se for pedido que realizem a adição 5 + 8 e ainda não forem capazes de calcular mentalmente, os alunos podem colocar 5 cubinhos em cima da sua mesa e juntar-lhes mais 8 cubinhos, contando a totalidade de cubinhos.

• Se a operação for 13 – 4, as crianças podem colocar 13 cubinhos na sua mesa e retirar 4, para contar quantos ficam.

Para resolver problemas sequenciais com vários passos, em que entram e saem passageiros de um autocarro, calculando quantos ficam em cada uma das paragens, os alunos podem utilizar tampas para simularem os passageiros e, assim, irem seguindo os passos do problema até chegarem ao fim do percurso.

 
Ao fim de algum tempo de utilização dos materiais, os alunos costumam passar para uma fase icónica, na qual começam as representar os passageiros por bolinhas, cruzes ou tracinhos numa folha de papel.

O que são os materiais manipuláveis estruturados e para que servem?

Os materiais manipuláveis estruturados podem ser diversos materiais pedagógicos comercializados para o efeito, destinados para fazer contagens e também para a compreensão do sistema de numeração de posição decimal. Contam-se entre estes os seguintes materiais:

• Colar de contas: Como o próprio nome indica, o colar de contas consiste num fio no qual se inserem contas, que podem começar por ser, por exemplo, 10 contas até chegar às 100 contas. Quando se inserem as contas, é importante variar a cor, de 5 em 5 ou de 10 em 10 contas, para facilitar e tornar a contagem mais visual;

• Ábaco horizontal: É um material que permite a contagem de contas dispostas na horizontal;

• Material multibásico: Utilizado para a introdução do sistema de numeração de posição decimal, é composto por cubinhos (unidades), barrinhas com 10 cubinhos (dezenas), placas com 100 cubinhos (centenas) e cubos com 1000 cubinhos (milhares). Este material permite representar os números até ao milhar;

• Ábaco vertical: Possui uma base onde se encaixam os pauzinhos nos quais se vão introduzir as esferas ou os cubos (de cores diferentes) que representam as unidades, as dezenas, as centenas, os milhares, as dezenas de milhar e as centenas de milhar. A regra é que não pode haver mais de 9 peças em cada ordem. Quando esse número de peças é ultrapassado, tem de se fazer a troca para a ordem à esquerda;

• Materiais para trabalhar frações: Tendo em conta a introdução do conteúdo das frações no currículo do 1.º Ciclo, são comercializados materiais didáticos que as crianças podem manipular para compreenderem as frações e a sua relação com a unidade.

Quais os materiais e propostas de atividades que podem ajudar a caminhar para o abstrato?

Além destes materiais mais concretos, existem outros materiais e propostas de atividades que servem de suporte na caminhada para a abstração, permitindo que os alunos visualizem a sequência do sistema de numeração.

• Moldura do 10: Corresponde, como o próprio nome indica, a uma moldura com 10 quadrados, dispostos em duas filas de 5 quadrados. Esta moldura pode ser feita em cartolina e forrada com papel autocolante, o que permite fazer pintas nos quadrados com canetas de acetado.
Por exemplo, se estivermos no dia 5 do mês e a turma quiser representá-lo na moldura do 10, faz uma bolinha em 5 quadrados. Se for dia 15, necessita de uma moldura do 10 completa e de outra com 5 quadrados assinalados. E se for dia 25, são precisas duas molduras completas e mais uma terceira com 5 pintas.

• Reta numérica: A reta numérica é um excelente instrumento para identificar os números e para fazer contagens progressivas e regressivas. Permite, também, representar “saltos”, tornando visíveis as contagens de 2 em 2, de 3 em 3, de 4 em 4, etc. No início da escolaridade, a reta pode ir de 0 a 20 e, progressivamente ir abrangendo números maiores. Também pode representar números compreendidos, por exemplo, entre 20 e 40, entre 100 e 120 ou entre 300 e 400.

• Tabela do 100: Trata-se de uma tabela quadrada com 100 quadrados, 10 por 10, nos quais estão escritos, ordenadamente, os números de 1 a 100. Exposta na parede da aula, permite que os alunos a consultem sempre que necessário: identificando os números; visualizando os números que estão antes, depois e entre; percebendo a lógica do sistema de numeração (uma vez que as filas vão do 1 ao 9, do 10 ao 19, do 20 ao 29, etc.); ou contando para trás e para a frente quando necessitam de realizar um cálculo. No 1.º ano e no início do 2.º ano, se o professor considerar útil, pode colar uma tabela do 100 na mesa dos alunos, para que esteja “sempre à mão”.